"Чистая" математика

Харе Кришна! Я не знаю, есть ли на этом форуме пандит, кто серьезно занимался или занимается математикой. Хочу понять для себя такой феномен как "чистая" математика. Дело в том, что в изучаемых нами шастрах (БГ, ШБ, НН, НП, ШИ), в общении садху и в лекциях Шрилы Прабхупады почти не упоминается о математике, и если упоминается, то только в ее прикладном аспекте - вычислении площадей, астрологических рассчетах и т.д. Благодаря ее прикладному аспекту, прикладную математику скорее всего можно отнести к материальной науке, а тех, кто ей посвящает свое время, хорошо если карма-йогом. В то же время наверняка кто-то сталкивался в своей жизни с высшей математикой и такими ее проявлениями, как "чистая" математика, могут сказать, что эта наука, которая оперирует чистыми абстракциями вроде "алгебры Ли", "Сферические многообразия", "Нильпотентные орбиты" и др. требует строго доказательства теорем, которые формулируются в рамках какой-нибудь специфической аксиоматики. Среди математиков наблюдается определенное противостояние между посвятившими себя "чистой" математике или прикладной. В "чистой" математике не наблюдается какой-либо деятельности ради получения плодов, т.е. это такая серьезная гьяна, причем Григоря Перельмана, мне кажется, можно привести в пример как настоящего отреченного гьяна-йога. Так вот вопрос: правильно ли я отношу "чистую" математику к гьяна-йоге? И есть ли там Кришна?

Бг 13.18 — "Она (Параматма) источник света во всех светилах. Непроявленная, Она находится за пределами тьмы материального мира. Она знание, объект познания и цель познания. Она пребывает в сердце каждого". Целью и объектом познания является Параматма или Кришна. В самом минимальном варианте гйани должен познать Брахман. В БГ 7.19 Кришна говорит "гйанаван мам прападйанте" - "тот, кто воистину пребывает в знании, предается Мне". Поэтому математика является частичным знанием о законах бытия, но в строгом смысле математика нельзя назвать гйани, если он не приходит к познанию хотя бы безличного аспекта Абсолюта. Так же в стихах БГ 13.8-12 Кришна перечисляет компоненты знания. Математики среди них нет. Математика приобрела статус "королевы наук" только в Кали-югу, т.к. это эпоха, когда идея прогресса мутировала с духовного на технический. А для работы механизмов математика исключительно важна. Но для духовного прогресса она не имеет особого значения. И потому в БГ (10.32) Кришна говорит, что среди всех видов знания "Я есть возвышенная наука о душе".

Враджендра Кумар, спасибо за ответ. Примите мои поклоны.

Цитата:

---

Сообщение от Враджендра Кумар дас

... Поэтому математика является частичным знанием о законах бытия, но в строгом смысле математика нельзя назвать гйани, если он не приходит к познанию хотя бы безличного аспекта Абсолюта.

---

А как тогда называть чистого математика? Если он занимается доказательством гипотезы Пуанкаре, посвящает этому все свое время и не занимается кроме этого ничем, кроме поддержания души в теле?:blink:
Может быть "чистая" математика как раз относится к безличному аспекту Абсолюта?
Ведь в отличие от физики истинность доказательства всегда можно проверить. Тут нет знания, основанного на чувствах и доказательств, полученных экспериментальным путем. Как объяснить стремление к истине "чистых" математиков, которые очень скрупулезны в логике доказательства? Как истина доказательства математической теоремы соотносится с Абсолютной Истиной?

Цитата:

---

Сообщение от Враджендра Кумар дас

Так же в стихах БГ 13.8-12 Кришна перечисляет компоненты знания. Математики среди них нет. Математика приобрела статус "королевы наук" только в Кали-югу, т.к. это эпоха, когда идея прогресса мутировала с духовного на технический. А для работы механизмов математика исключительно важна. Но для духовного прогресса она не имеет особого значения.

---

Но речь идет о "чистой" математике, которой нет особо дела до технической стороны ее применения. Математики стремятся постичь мир, используя абстракции мира математики, которые заложены в ее основании и не меняются тысячелетиями. Это обстоятельство позволяет многим из них приходить к таким заключениям: "Как Бог вычисляет, так мир делает" (Лейбниц), "Следы геометрии запечатлены в мире так, словно геометрия была прообразом мира". Или: "Геометрия есть сам Бог... и служит ему прообразом при сотворении мира" (Кеплер). Так что "чистая" математика выглядит для многих как инструмент познания Бога.

Цитата:

---

Сообщение от Враджендра Кумар дас

И потому в БГ (10.32) Кришна говорит, что среди всех видов знания "Я есть возвышенная наука о душе".

---

Да, это так по шастрам. Но если математика не связана с материей, и не связана с Кришной, то каково ее основание?

В Индии есть пример, когда обычную науку грамматику подняли до статуса гьяна-йоги, считали "царским путём к освобождению и достижению Брахмана" (1.16, 22). В 5/7 веке н.э. грамматист Бхартрихари изучал природу слова, значений слов, фонем и т.п. и прозрел, что они очень наглядно отражают природу Абсолюта, на основе грамматики создал особую философию - шабда-адвайту.

Цитата:

---

Сообщение от Юрий Анатольевич

В Индии есть пример, когда обычную науку грамматику подняли до статуса гьяна-йоги, считали "царским путём к освобождению и достижению Брахмана" (1.16, 22). В 5/7 веке н.э. грамматист Бхартрихари изучал природу слова, значений слов, фонем и т.п. и прозрел, что они очень наглядно отражают природу Абсолюта, на основе грамматики создал особую философию - шабда-адвайту.

---

Харе Кришна! Спасибо, очень интересный трактат. Мне все-таки интересно - до какой степени "чистая" математика или грамматика отражают природу Абсолюта? Или это игры ума и ничего более?

Цитата:

---

А как тогда называть чистого математика? Если он занимается доказательством гипотезы Пуанкаре, посвящает этому все свое время и не занимается кроме этого ничем, кроме поддержания души в теле?

---

Думаю, что он - джигйасу (любознательный).

Цитата:

---

Может быть "чистая" математика как раз относится к безличному аспекту Абсолюта?

---

Я не знакток чистой математики, но если такого человека влечет к освобождению, то можно сказать, что у него цель гйани. Но метод гйаны несколько иной. Классические гйани изучают Веданту, санкхйю, чтобы понять отличие духа от тела. Они ведут аскетичный и чистый образ жизни, что не всегда можно сказать о современных ученых. У меня есть один старый знакомый по школе, который занимается высшей математикой. Он говорит о каких-то запредельных вещах из области математики, которые я даже не улавливаю, но при этом он выкуривает по две пачки сигарет в день (он говорит, что это стимулирует его творческое мышление) и неравнодушен к алкоголю. То есть, он ставит высокие цели, пытается разгадать тайны мироздания, но его культура далека от гуны благости. Я подозреваю, что многие "чистые" математики попадают примерно в эту же категорию.

Цитата:

---

Так что "чистая" математика выглядит для многих как инструмент познания Бога.

---

Если человек благочестив, то через любую науку он может прийти к пониманию существоания высшего разума, который все организовал тут наилучшим образом. Но гйани не только должен умозрительно понимать это, но и находиться на уровне Брахмана (см. БГ 18.54). Поэтому просто интеллектуальные усилия без благостного образа жизни еще не делают человека классическим гйани.

Цитата:

---

Но если математика не связана с материей, и не связана с Кришной, то каково ее основание?

---

Кришна говорит "От Меня исходит знание" (БГ 15.15). Поэтому математика связана с Кришной. С материей она тоже связана, т.к. она в любом случае что-то считает, а если она не связана с материей, то что же она считает?

Цитата:

---

Сообщение от Враджендра Кумар дас

Думаю, что он - джигйасу (любознательный).

---

Да, это похоже. Если он благочестив, то он " джиджйасух — любознательный" (БГ 7.16)

Цитата:

---

Сообщение от Враджендра Кумар дас

У меня есть один старый знакомый по школе, который занимается высшей математикой. Он говорит о каких-то запредельных вещах из области математики, которые я даже не улавливаю, но при этом он выкуривает по две пачки сигарет в день (он говорит, что это стимулирует его творческое мышление) и неравнодушен к алкоголю. То есть, он ставит высокие цели, пытается разгадать тайны мироздания, но его культура далека от гуны благости. Я подозреваю, что многие "чистые" математики попадают примерно в эту же категорию.

---

Да, может быть многие математики ведут такой образ жизни в низших гунах, но есть и те, кто более привержены гуне благости. Постараемся рассуждать именно о таких.

Цитата:

---

Сообщение от Враджендра Кумар дас

Кришна говорит "От Меня исходит знание" (БГ 15.15). Поэтому математика связана с Кришной. С материей она тоже связана, т.к. она в любом случае что-то считает, а если она не связана с материей, то что же она считает?

---

Она может считать числа, определять истинность математических выражений, определять топологический тип области пространства в какой-нибудь N-ной размерности ... Например, как можно связать с материей доказательство теоремы Ферма?

Простите, нет времени вникать в теорему Ферма.

Цитата:

---

до какой степени "чистая" математика или грамматика отражают природу Абсолюта? Или это игры ума и ничего более?

---

Точно знаю одно: очень малое число людей используют эти науки в своей духовной жизни. Значит, и чистая математика, и грамматика малоэффективны для связи с Высшим.
Бог, проявившийся в геометрии - это янтра, но вновь-таки, далеко не все бхакты и мистики любят использовать в своём поклонении янтры.

Математика есть попытка познания безличного аспекта абсолютной истины, плюс, постольку-поскольку, частично, математика имеет материальные приложения, этот процесс познания загрязнен материалистическими аспектами.
На данный момент, основания математики - теория групп и теория множеств оперируют различными аспектами Абсолютной Истинны, как то - бесконечно малое и бесконечно большое, причина и следствие, последовательность и цикличность и тд и тп
Но все эти аспекты Абсолютной Истинны связаны хаотично с помощью произвольного набора аксиом и полностью отрицают личностный аспект. При этом, настоящие математики, скорее уже философы-трансценденталисты, честно заявляют о наличии проблем не позноваемых математическими методами.То есть их методика познания Абсолютной Истинны несовершенна и необходимо особое озарение. Ну и многие известные математики и физики являлись теистами, верующими в Бога, а математику рассматривали как мысленное упражнение и выражение божественной сущности.

Собственно, пять материальных элементов и их взаимосвязи могут использоваться для построения аксиоматического базиса современной математики

Советское кино про теорему Ферма "Математик и черт" (1972) :)

https://www.youtube.com/watch?v=52yhBkkulXw

Srinivasa Ramanujan Iyengar, индийский математик
(22 декабря 1887 - 26 апреля 1920)

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1...B3%D0%BE%D1%80

Цитата:

---

Харди остроумно прокомментировал результаты, сообщённые ему Рамануджаном: «Они должны быть истинными, поскольку если бы они не были истинными, то ни у кого не хватило бы воображения, чтобы изобрести их». Его формулы иногда всплывают в современнейших разделах науки, о которых в его время никто даже не догадывался.

Сам Рамануджан говорил, что формулы ему во сне и в молитве (в индуизме: в мантра-йоге, медитации) внушает богиня Намагири Тхайяр (Махалакшми, хинди), почитаемая в Намаккале.

Чтобы сохранить наследие этого удивительного, ни на кого не похожего математика, в 1957 году Институт фундаментальных исследований Тата издал двухтомник с фотокопиями его черновиков.

"Наука ничего не выиграла от того, что Кумбаконамский колледж отверг единственного большого учёного, которого он имел, и потеря была неизмеримой. Судьба Рамануджана — худший известный мне пример вреда, который может быть причинен малоэффективной и негибкой системой образования. Требовалось так мало, всего 60 фунтов стерлингов в год на протяжении 5 лет и эпизодического общения с людьми, имеющими настоящие знания и немного воображения, а мир получил бы ещё одного из величайших своих математиков"

Г. Х. Харди

---

... но Бог распорядился так, что Рамануджан ушел в очень молодом возрасте.

«Человек, который познал бесконечность»
(The Man Who Knew Infinity)
2016

трейлер https://www.rottentomatoes.com/m/the...new_infinity//

Британский фильм-биография, основанный на одноименном романе
Роберта Канигеля (Robert Kanigel).
Рассказывает о короткой жизни индийского математика-самоучки
Сринивасы Рамануджана (1887-1920).
В ролях : Дев Патель, Джереми Айронс, Стивен Фрай.

Есть еще многосерийный научно-популярный фильм "История математики" очень познавательно и концентрируется на сути, а не сантиментальных фактах.

Цитата:

---

Сообщение от Владимиир

Есть еще многосерийный научно-популярный фильм "История математики" очень познавательно и концентрируется на сути, а не сантиментальных фактах.

---

У меня впечатление, что Георгий Лопаткин не нуждается в научно-популярных фильмах об истории математики - судя по его речи, он ее знает не хуже вашего :)

Ему нужны ответы "пандита, кто серьезно занимался или занимается математикой. "Хочу понять для себя такой феномен как "чистая" математика... И есть ли там Кришна?"

Он спрашивает: "до какой степени "чистая" математика или грамматика отражают природу Абсолюта? Или это игры ума и ничего более?

Так что я подсказала одного из таких пандитов.

И еще, специальное отступление про "сентиментальные факты".

Эти факты - из жизни великих математиков, и потому вполне ценны.
Эмоции Шриниваса Рамануджана или Томаса Харди, или Ньютона (как и любого человека) по отношению ко Всевышнему - это не просто мирские сентименты.

Эмоции по отношению к Богу - это единственное, что может помочь даже математику, постигшему по воле Бога в некоторой степени законы материального мира, выйти за пределы этого самого материального мира.

Кстати, как вам решетка на окне в заключительном кадре советского фильма 1972 года, за которой остаются и увлеченный черт, и математик? Ведь в нашей парадигме мат. мир и описывается как тюрьма, Дурга. Вы готовы такой намек Высшего режиссера игнорировать? или тоже сентиментальным фактом сочтете :)

Более близкий нам 2016 год - это уж тем более не время для сентиментов. Где вы увидели сентименты, я вижу диалоги великих математиков, обращение прямо к душам зрителей. Шринивас-математик - в первую очередь преданный своему Божеству брахман, выполняющий божественную волю, а Т. Харди - "человек, который думает, что Бог его не любит", к счастью понимает, что никак невозможно отрицать такое явное проявление Бога в ИХ, математиков, упорядоченной жизни, как выкладки Рамануджана, и идущий на все, чтобы помочь Шринивасу убедить коллегию Тринити-колледжа (колледжа Троицы, кстати).

Это не сентименты, а уникальная история пути, и лично я рада, что ее узнала.

Цитата:

---

Сообщение от Георгий Лопаткин

Мне все-таки интересно - до какой степени "чистая" математика или грамматика отражают природу Абсолюта?

---

Сейчас заметила про грамматику.
Поскольку я к ней немного имею отношение, то попробую ответить.
Если занятие какой-либо души грамматикой (и допущу, по аналогии, математикой) проходит под благословением гуру и парампары - (кстати, Лакшми - Божество Шриниваса Рамануджана Айенгара - основательница одной из четырех авторитетных сампрадай, ведущих к Кришне, Лакшми-сампрадайи) - то отражают в той степени, в коей Бог захочет проявить Свою Абсолютную природу через эту некоторую преданную Себе душу. Насколько это входит в Его планы, есть ли такие души, которым это необходимо на пути к Нему.

Цитата:

---

Или это игры ума и ничего более?

---

Очищенный ум бхакты - самый желанный инструмент для Бога в этом мире.

Цитата:

---

Сообщение от Raja Kumari dasi

У меня впечатление, что Георгий Лопаткин не нуждается в научно-популярных фильмах об истории математики - судя по его речи, он ее знает не хуже вашего :)

Ему нужны ответы "пандита, кто серьезно занимался или занимается математикой. "Хочу понять для себя такой феномен как "чистая" математика... И есть ли там Кришна?"

Он спрашивает: "до какой степени "чистая" математика или грамматика отражают природу Абсолюта? Или это игры ума и ничего более?

Так что я подсказала одного из таких пандитов.

---

Вы все время пытаетесь залезть в спор со мной, совершенно не разбираясь в теме. Чистая математика - работа ума, а не просмотр кинофильма. Мне, кстати, понравилась концовка фильма "Математик и черт" когда две души занялись совместной мысленным поклонением и совершенно забыли о женщинах, верно подмечено, мышление и женские штучки, разные вещи. Женщины часто обращают внимание на внешние материальные атрибуты и не задумываются о сложных математических абстракциях, поэтому математиков среди них мало.

Цитата:

---

Сообщение от Владимиир

Чистая математика - работа ума, а не просмотр кинофильма.

---

А вы считаете, я веду речь про просмотр кинофильма? Ваш ум явно буксует.
Я говорю о поклонении серьезного математика Божеству. Ведь автор темы спросил, есть ли такой пандит, который подтвердит, проявляется ли в чистой математике Кришна? История Шриниваса Рамануджана показывает, что такие существуют.

Цитата:

---

совершенно не разбираясь в теме.

---

Что вы говорите. А по-вашему, автор темы нуждается в ответах математиков, которые не видят в математике Кришну, считают эмоции к Нему - материальными сентиментами, как вы, и признают в математике только работу собственного великого ума?

Цитата:

---

две души занялись совместной мысленным поклонением и совершенно забыли о женщинах, верно подмечено

---

Поклонение чему, законам Вселенной, миропорядку? Обычный имперсонализм, это и есть осквернение гьяной, без мысли о Боге. Там два ключика в заключительных кадрах были, вы их видели? Пересмотрите, может быть, что-то еще откроется вашему великому мужскому уму.

Если бы у них было было поклонение в настоящем смысле этого слова, которое подразумевает Божество, как показано в фильме про Рамануджана (арати в Лондоне проводил, с тилакой и в брахманической одежде ходил, мучился без нормальной вегетарианской еды, терпел издевательства англичан)... Так что представительница Дурги деви усмехнулась одобрительно. И тут же этим гьяни решетку показали, увы.

Цитата:

---

Женщины часто обращают внимание на внешние материальные атрибуты и не задумываются о сложных математических абстракциях, поэтому математиков среди них мало.

---

И что из этого? Зато женщины с легкостью принимают поклонение Богу. Ум, погруженный в математические абстракции не выше работы души в служении Божеству.

Но вы пока не можете абстрагироваться от элементарной движущейся картинки. Начали предсказуемо говорить про внешние мат. атрибуты - тела.

Что же вы с таким умом - и не видите ВЫСШЕЙ ценности духовного подвига пандита-математика, показанного в фильме "Человек, который познал бесконечность". Он ведь не только что-то математическое доказал. Он затронул душу и растопил сердце великого Томаса Харди. Исполнил волю Бога. А вы называете это сентиментальными фактами, ай-я-яй.

Пока не читал всю тему, осилил лишь несколько первых постов. По ним - топикстартер, Вам ИМХО недостает немного комплексного подхода. Вы делите все слишком на категории :) Огонь, например, сжигает и чистое, и грязное, сам при этом никак не изменяясь.

Очень занимательно провести аналогию с "пограничными" науками, которые современная ортодоксальная наука науками пока не признает. Например нумерологию можно сравнить с алгеброй, а астрологию - с геометрией.

Или еще вот, известная шутка, в которой, тем не менее, дан полезный метод для ломки умственных стереотипов. Что лучше, бокс или борьба? Лучше всего рукопашный бой. А какой самый лучший прием рукопашного боя? Это выстрел из пистолета в голову (no comments :rgunimagu:).

Переведите эти же примеры на Ваши вопросы о математике - получите более широкую картину. А то в нынешнее время по-моему все слишком узколобо как-то воспринимают. "Квадратно-розеточное мышление" - нет комплексного, универсального подхода. Розетка ведь, скажем, может быть розовой с цветочками. Вот Вам и синтез "сухого" и "творческого" подходов.

Цитата:

---

Сообщение от Юрий Анатольевич

Точно знаю одно: очень малое число людей используют эти науки в своей духовной жизни. Значит, и чистая математика, и грамматика малоэффективны для связи с Высшим.

---

А что такое "духовная жизнь"? Это ведь жизнь трансцеденталиста. Почему не считать "чистого" математика трансцеденталистом - ведь он действует в поисках истины и, так же как другие трансцеденталисты, не получает от этого какой-то выгоды?
Другой вопрос: как связана Абсолютная Истина - Кришна - и истина, установленная в доказательстве математика?

Цитата:

---

Сообщение от Юрий Анатольевич

Бог, проявившийся в геометрии - это янтра, но вновь-таки, далеко не все бхакты и мистики любят использовать в своём поклонении янтры.

---

Математика, конечно же не ограничивается только геометрией. Но даже если взять геометрию, как Вы говорите - янтру, то будучи инструментом, янтра используется для отвлечения сознания от внешнего мира и направления его к миру внутреннему, что помогает практикующему выйти за рамки обычного образа мышления и перейти к измененному состоянию сознания под названием турийя.

Цитата:

---

Сообщение от Владимиир

Математика есть попытка познания безличного аспекта абсолютной истины, плюс, постольку-поскольку, частично, математика имеет материальные приложения, этот процесс познания загрязнен материалистическими аспектами. На данный момент, основания математики - теория групп и теория множеств оперируют различными аспектами Абсолютной Истинны, как то - бесконечно малое и бесконечно большое, причина и следствие, последовательность и цикличность и тд и тп. Но все эти аспекты Абсолютной Истинны связаны хаотично с помощью произвольного набора аксиом и полностью отрицают личностный аспект.

---

Согласен почти со всем, что Вы сказали, но почему "с помощью произвольного набора аксиом"? Обычно действуют в рамках какой-то одной определенной аксиоматики.

Цитата:

---

Сообщение от Владимиир

При этом, настоящие математики, скорее уже философы-трансценденталисты, честно заявляют о наличии проблем не познаваемых математическими методами.То есть их методика познания Абсолютной Истинны несовершенна и необходимо особое озарение.

---

Тут наверняка стоит упомянуть Гёделя с его теоремой о неполноте

Цитата:

---

Сообщение от Владимиир

Ну и многие известные математики и физики являлись теистами, верующими в Бога, а математику рассматривали как мысленное упражнение и выражение божественной сущности.

---

Да, вот и получается, что для таких философов-трансценденталистов математика есть выражение божественной сущности... Их достижения - результат аскез сосредоточения на решении задач, на отречении особого рода. Если в этом нет подмешивания личных мотивов или осквернения прикладными аспектами применения, то не может ли быть так, что Кришна проявляется для них в своем личностном аспекте, как для йога из 6-й главы БГ?

Цитата:

---

Сообщение от Raja Kumari dasi

Srinivasa Ramanujan Iyengar, индийский математик (22 декабря 1887 - 26 апреля 1920)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1...B3%D0%BE%D1%80
... но Бог распорядился так, что Рамануджан ушел в очень молодом возрасте.

---

Цитата:

---

Сообщение от Raja Kumari dasi

Он спрашивает: "до какой степени "чистая" математика или грамматика отражают природу Абсолюта? Или это игры ума и ничего более?
Так что я подсказала одного из таких пандитов.

---

Цитата:

---

Сообщение от Raja Kumari dasi

И еще, специальное отступление про "сентиментальные факты".
Это не сентименты, а уникальная история пути, и лично я рада, что ее узнала.

---

Матаджи Раджа Кумари, я Вам очень признателен за понимание моего вопроса и за историю Рамануджана.
Слышал о нем, но не знал о его поклонении... Я тоже очень рад, что есть возможность познакомиться с этой уникальной историей.
Фильм я еще не смотрел, но очень заинтересовался. Спасибо за ссылки. Мои поклоны.

https://habrahabr.ru/post/341286/
Интересная информация и нектарная картинка

Цитата:

---

Сообщение от Владимиир

https://habrahabr.ru/post/341286/
Интересная информация и нектарная картинка

---

Доступ к публикации закрыт :(

Как говорится, философия - это область знания между наукой и теологией. Я думаю, ответ на вопрос, "может ли математика приблизить к Кришне" кроется в философии.

Что я вспомнил:

Цитата:

---

Платон основал научную школу-Академию, которая была размещена на участке, специально купленном для этой цели Платоном в роще, носившей имя античного героя Академа. Это была первая в истории человечества подлинно научная школа. Платон особенно большое внимание уделял задачам на построение. Предание говорит, что при входе в свою академию, которая размещалась в роскошном саду, Платон сделал надпись: "Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии". Высокая оценка математики определялась философскими установками Платона: он считал, что занятия математикой являются важным этапом на пути познания идеальных истин. Он рекомендует включить четыре дисциплины- арифметику, геометрию, стереометрию и теоретическую астрономию в число предметов, подлежащих изучению "стражами", стоящими во главе идеального государства.

http://www.univer.omsk.ru/omsk/Edu/Math/pplaton.htm

---

То есть без знания геометрии не допускали к обучению философии, что уж говорить о теологии (Платона считают чуть ли не основателем идеализма на Западе, вслед за Сократом).

Для себя я понял, что Пифагор был не только математиком, но и философом. Для него числа были чем-то божественным.

Вообще, есть даже такой афоризм, что "наука - это Бог". Противостоит этому афоризм "подлинная наука - безбожественна" (видимо, придумал это атеист).
где истина? есть ли Бог, Кришна, в математике или нет? Всё зависит от того, добавляет ли к науке математик, учёный Бога. Если нет - то она так и будет безбожной, если туда добавить Бога, если математик будет верующим, то его исследованиями тоже будет двигать Бог, в той или иной степени (конечно, не так как философа или теолога, или чистого преданного).

Лично для меня в математике интересны понятия минус бесконечности и плюс бесконечности. Для меня они чуть ли не синонимы Брахмана и Параматмы.
Меньше меньшего - это Параматма. Минус бесконечность как Параматма (или Параматма как минус бесконечность) входит в каждый атом, в каждую душу, в каждое сердце и так, как вторая птица на дереве, ждет, что математик обратит на неё внимание. Но математик, учёный часто занят своими формулами, и ему мало дела до Бога. Если он и вспомнит О Боге, то может раз в день.

Факт, что многие открытия в науке происходили под влиянием идеалистических идей в Бога. Например, Менделеев открыл таблицу хим элементов думая о Боге.

Вполне вероятно, что математики аналогично делают открытия в своей науке благодаря Богу.

Да, и что касается плюс бесконечности, то это скорее Брахман. Брахман - бесконечно большой, как всепронизывающий дух/сознание.

Но между плюс бесконечностью и минус бесконечностью - ноль. Это идея буддизма, шуньята. Философия пустоты, нирвишеша, шуньявада.

С точки зрения же сознания Кришны, центральная концепция между Параматмой и Брахманом - это Бхагаван, сам Кришна. И это не ноль, а скорее единица. И у этой "трансцендентной единицы" есть аттрибуты и плюс бесконечности и минус бесконечности. То есть Брахман и Параматма исходят из этой "единицы", из Кришны.

Интересно, что когда я читал Аристотеля, то когда он что-то писал о цикличности, вращении в круге, я себе это понимал так, что Аристотель пишет о душе, которая вращается в круге самсары, по круговой траектории.

Вообще, в математике есть Трансцендентный функции. Есть разница между транцендентым и трансцендентальным. Трансцендентное - это больше в математике, науке, а трансцендентальное - это в философии, религии. Хотя часто это термины взаимозаменяемы.

Так, круг - это трансценднетнальная "функция", и круг может описывать круг самсары, может - форму вселенной (брахманды), форму атома, или возможно души (как 1/10 000 размера кончика волоса). В Ведах есть цифры, без математики в Ведах - никак.

Чего стоит ведическая космология для описания вселенной, расстояний между планетами? Математик может заняться преданным служением в проэктах вроде храма ведического планетария, и так быть напрямую связанным с Кришной. Альберт Форд, Амбариша пр., связывает свою деятельность с Кришной, поддерживая строительство храм планетария, хотя казалось бы, строительство автомобилей, таких себе "янтр-механизмов", не связано напрямую с Богом.

Я, например, программирую (это мое хобби), и чтобы быть связанным в этом с Кришной, я стараюсь делать игры с ведическим смыслом, например, "Лила - путь на Голоку"...

Известно немало философов-математиков, веривших в Бога