Вопрос о Юга-аватарах в целом и о Юга-аватаре Трета-юги.

[Юрий Анатольевич]

Названия юг происходят не от числительных, а

заимствованы из ведической игры в кости. Изначально крита, трета, двапара и кали были названиями не эпох, а четырёх сторон игральной костяшки, что имели соответственно 4, 3, 2 и 1 метку и считались всё менее благоприятными. Учение о югах развило эту символику в дальнейших аналогиях: в смене эпох дхарма постепенно теряет опору - вначале держится на 4 "стопах", затем - на 3, на 2 и, наконец, - на 1; продолжительность юг также стоит в отношении 4:3:2:1

Подробнее на английском тут.

Конечно, можно усомниться - могли ли мудрецы заимствовать названия из такой неблагостой сферы, как азартные игры? В принципе - могли, ведь известны и другие случаи, когда Веды (самхиты, брахманы, упанишады, шраута-сутры) прибегают к образам из этой сферы. Напр., в Чхандогья-упанишаде 4.1.4 видим такое сравнение: "Подобно тому как выбросившему криту засчитываются и меньшие количества очков, так и к нему (риши Райкве) стекается все добро, которое делают люди." Похожие сравнения в Шатапатха-брахмане 13.3.2.1, Тайттирия-самхите 4.3.3 и др. Игра в кости была одним из ритуалов на на агньядхея-ягье (обряде первого зажигания постоянного огня), раджасуя-ягье. По всему выходит, что могли.

А вот Кали действительно на санскр. "железо", "железная"

Ну, в словарях таких значений не указано. Железо на санскрите - айас, железный - айаса. Числительные первый-второй-третий-четвёртый - пратхама, двития, трития, чатуртха/турия.

[Валентин Шеховцов]

могли ли мудрецы заимствовать названия из такой неблагостной сферы, как азартные игры?

В игральных костях прошлого было 4 грани, а не 6 как теперь? Т.е Брахма создаёт 4 юги и называет их в честь граней игральных костей?
Крита допустим грань, но откуда синоним сатья - правда, истина?

в словарях таких значений не указано. Железо на санскрите - айас, железный - айаса.

Значит, перевод на этих сайтах кали как железо, железная неавторитетен? http://www.layayoga.ru/index.php?id=3390, http://marichin.narod.ru/Sanscrit/ORDEV/07_j.htm.
Санскрит полисемантичен и очень странно если для железа не нашлось синонимов вроде булата, металла и стали.

Из английской Википедии о этимологии Двапара юга: два двух + пара впереди) + юги эры (в буквальном смысле ярмо). Двапара в переводе с санскрита буквально означает "два вперед", [1] то есть, что - то в третьем месте.

[Юрий Анатольевич]

Т.е Брахма создаёт 4 юги и называет их в честь граней игральных костей?

Ну да, идея звучит странно, если не сказать абсурдно. Дабы не уходить в дебри умозаключений, давайте я остановлюсь на том, что просто перечислю факты:
В Ведах крита, трета, двапара и кали - это названия граней игральных костяшек. Эти грани наделялись сакральным смыслом, ассоциировались со сторонами света, сезонами года, важными божествами и т.п. Система юг и кальп же в Ведах ещё не развита, единственые упоминания неких эпох - Пушья, Двапара, Кхарва ("ущербная") и Крита в Шадвимша-брахмане и Двапара в Гопатха-брахмане (информация отсюда).
В Махабхарате это - и названия эпох, и названиям граней. Также Двапара и Кали - это имена двух полубогов-управителей юг, и их деяния в сюжете связаны с игрой в кости. Так, Двапара вошёл в игральные кости Наля, воплощением Двапары был игрок Шакуни.
В Пуранах это - названия эпох.

Из английской Википедии о этимологии Двапара юга: два двух + пара впереди.Двапара в переводе с санскрита буквально означает "два вперед"

Согласно словарям, немного не так, пара- дальний, отдалённый, нечто лежащее на той стороне, том берегу, потусторонний, запредельный (отсюда и значения "трансцендентный", "высший"). Поэтому более удачным вариантом я бы счёл "два от той" юги, "два от высшей, запредельной, самой духовной" юги. Всё это мелочь конечно, да и не особо в тему, но всё же.
Крита - букв. "сделанный, свершённый" -> "дельный, годный", "законченный, совершенный" (слово крита можно видеть в слове санскрита).

http://www.layayoga.ru/index.php?id=3390

Весёлый словарик). Особо уникальный результат по запросу Кршна: "виноград, сурьма, черн. Перец, антилопа, кукушка, ворона, черный, тайна, кришна".