Пока не читал всю тему, осилил лишь несколько первых постов. По ним - топикстартер, Вам ИМХО недостает немного комплексного подхода. Вы делите все слишком на категории Огонь, например, сжигает и чистое, и грязное, сам при этом никак не изменяясь.
Очень занимательно провести аналогию с "пограничными" науками, которые современная ортодоксальная наука науками пока не признает. Например нумерологию можно сравнить с алгеброй, а астрологию - с геометрией.
Или еще вот, известная шутка, в которой, тем не менее, дан полезный метод для ломки умственных стереотипов. Что лучше, бокс или борьба? Лучше всего рукопашный бой. А какой самый лучший прием рукопашного боя? Это выстрел из пистолета в голову (no comments ).
Переведите эти же примеры на Ваши вопросы о математике - получите более широкую картину. А то в нынешнее время по-моему все слишком узколобо как-то воспринимают. "Квадратно-розеточное мышление" - нет комплексного, универсального подхода. Розетка ведь, скажем, может быть розовой с цветочками. Вот Вам и синтез "сухого" и "творческого" подходов.