Вот тут я нарисовал схемку для наглядности.
Белые кружочки вдоль экватора и 60-х параллелей северной и южной широты – это круги горизонта с наблюдателем в центре, которые по мере вращения Земли постепенно перемещаются от линии терминатора (границы между светом и тенью) к точке полуночи. Изображённые на шаре материки не принимайте во внимание, как будто кружочки - это одна и та же местность, только смещающаяся во времени.
Из схемы видно, что в точке полуночи угловое расстояние между краем горизонта и терминатором в полночь на экваторе будет 66,5 гр., на 60-й параллели северной широты – 53,5 гр., на 60-й параллели южной широты – 6,5 гр.
(Если Вы не верите в то, как в реальности ведёт себя Солнце в южных широтах, то это необязательно, тогда просто представьте, что снизу на схеме - Север и речь идёт о летнем солнцестоянии, лень рисовать такую же схему для летнего солнцестояния с Севером вверху, но суть лишь в том, что когда соответствующий полюс наклонён к Солнцу, то в прилегающих к нему приполярных широтах имеют место быть такие величины).
Вы правильно пишете, что линия терминатора смещается с одинаковой угловой скоростью по всему земному шару. Возможно, эта скорость немного колеблется в зависимости от широты, я точно не уверен, но в любом случае в среднем она равна скорости вращения Земли – 15 градусов в час. Но эти 15 градусов на экваторе длиннее в километрах, чем те же 15 градусов ближе к полюсам. Поэтому надо переводить для каждой конкретной широты широтные градусы в меридиональные, чтобы привести всё к одному знаменателю, так как для определения ширины зоны сумерек используются именно меридиональные градусы.
Но для экватора известно уже, что широтный градус равен меридиональному. Составим пропорцию: 15 градусов - 60 минут времени, 6 градусов - Х минут времени. Х=60/15х6=24,
Таким образом, на 6 градусов (зона гражданских сумерек) с момента захода терминатор на экваторе удалится от наблюдателя за 24 минуты. Эта цифра как раз и соответствует продолжительности гражданских сумерек на экваторе. Погрешность в расчетах в несколько минут несущественна, так как могут быть незначительные колебания в скорости вращения терминатора, может влиять рефракция и т.п.
А на других широтах из-за того, что там широтные градусы короче меридиональных, гражданские сумерки после захода продлятся дольше, чем на экваторе. Но всё равно в зимнее солнцестояние на 60-й параллели северной широты гражданские сумерки будут только около часа длиться, а дальше наступят навигационные и астрономические сумерки также примерно по часу. А дальше - длинная зимняя тёмная ночь на 14 часов, так как в полночь кратчайшее расстояние до терминатора будет по меридиональному направлению и очень большое - 53,5 меридиональных градуса.
Насчет фактического отсутствия гражданских сумерек на экваторе и в тропиках - представьте, пожалуйста, видео- и фотодоказательства. В шастре говорится, что сумерки существуют, во время сандхйи (24 минуты до и 24 минуты после восхода, полудня и захода) надо читать гайатри, нежелательно кушать, спать, проводить гарбхадхану и т.д. И эти отмеренные шастрой 24 минуты после захода или до восхода применимы прежде всего для тропиков, где процветала ведическая культура, и определялись они, по большей части, визуально - во время гражданских сумерек горизонт отчётливо видно, а во время навигационных - горизонт не виден.